如圖,等邊三角形的中線與中位線相交于,已知是△旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,下列命題中,錯誤的是(    )
A.動點在平面上的射影在線段
B.恒有平面⊥平面
C.三棱錐的體積有最大值
D.異面直線不可能垂直
D

試題分析:由于.所以平面.經(jīng)過點作平面ABC的垂線垂足在AF上.所以A選項正確.由A可知B選項正確.當(dāng)平面垂直于平面時,三棱錐的體積最大,所以C正確.因為,設(shè).所以,當(dāng)時,.所以異面直線可能垂直.所以D選項不正確.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平行四邊形中,,,將沿折起到的位置.
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)取何值時,三棱錐的體積取最大值?并求此時三棱錐的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.

(1)請在線段CE上找到點F的位置,使得恰有直線BF∥平面ACD,并證明這一結(jié)論;
(2)求多面體ABCDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的長方體中,底面是邊長為的正方形,的交點,是線段的中點.
(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABEF中,,講DCEF沿CD折起,使得,得到一個幾何體,

(1)求證:平面ADF;
(2)求證:AF平面ABCD;
(3)求三棱錐E-BCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

棱長為2的三棱錐的外接球的表面積為(   )
A.6πB.4πC.2πD.π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三角形中, ,以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

棱長為1的正方體及其內(nèi)部一動點,集合,則集合構(gòu)成的幾何體表面積為          .

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