設是雙曲線上關于原點O對稱的兩點，將坐標平面沿雙曲線的一條漸近線折成直二面角，則折疊后線段長的最小值為（    ）

A． B． C． D．4

D

解析試題分析：等軸雙曲線的兩條漸近線互相垂直，所以折疊后另一條漸近線垂直于另一個半平面，設，則，過作，垂足為，連接，則垂直于平面，在平面直角坐標系中，若直線的方程為，則直線的方程為，由此可得，根據(jù)兩點間的距離公式可得，所以.
考點：1.雙曲線的標準方程；2.雙曲線的漸近線方程；3.兩點間距離公式；4.基本不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（       ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點且，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A．(1,2] B．[2 +) C．(1,3] D．[3，+)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓上的點到直線2x－y＝7距離最近的點的坐標為（   ）

A．（－，） B．（，－） C．（－，） D．（，－）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知斜率為2的直線雙曲線交兩點，若點是的中點，則的離心率等于（   ）

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若△ABC頂點B,C的坐標分別為(－4,0),(4,0)，AC,AB邊上的中線長之和為30，則△ABC的重心G的軌跡方程為（     ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（   ）

A．B．C．或D．

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