【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b）， ∥ ．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2 ，求△ABC面積的最大值．

【答案】
（1）解：∵向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b）， ∥ ，

∴（2c﹣b）cosA=acosB，

由正弦定理得：（2sinC﹣sinB）cosA=sinAcosB，

整理得2sinCcosA=sin（A+B）=sinC；

在△ABC中，sinC≠0，∴cosA= ，

∵A∈（0，π），故 ；


（2）解：由余弦定理，cosA= = ，

又a=2 ，∴b2+c2﹣20=bc≥2bc﹣20，

得bc≤20，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取到“=”；

∴S△ABC= bcsinA≤5 ，

所以三角形面積的最大值為5


【解析】（1）根據(jù)平面向量的共線定理，利用正弦定理，即可求出A的值；（2）根據(jù)余弦定理，利用基本不等式，即可求出三角形面積的最大值．

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A.[0，+∞）
B.[﹣ ，+∞）
C.（﹣∞，0]
D.（﹣∞，﹣ ]

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①2是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱軸；
⑤當(dāng)x∈（3，4）時(shí)，f（x）=（ ）x﹣3 ．
其中所有正確命題的序號(hào)是 ．

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（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+ ）（a＞0）上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥ 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知曲線C1:y=x2與曲線C2:y=-(x-2)2,直線l與C1和C2都相切,求直線l的方程.

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A. B. C. 2 D.

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