已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(-2,-1),則雙曲線的焦距為(　　)
A．2B．2C．4D．4
B
雙曲線左頂點為A1(-a,0),
漸近線為y=±x,
拋物線y2=2px(p>0)焦點為F（,0）,
準線為直線x=-.
由題意知-=-2,
∴p=4,
由題意知2+a=4,
∴a=2.
∴雙曲線漸近線y=±x中與準線x=-交于(-2,-1)的漸近線為y=x,
∴-1=×(-2),
∴b=1.
∴c2=a2+b2=5,
∴c=,
∴2c=2.故選B.
練習冊系列答案
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已知雙曲線中心在原點，一個焦點為，點P在雙曲線上，且線段的中點坐標為（0，2），則此雙曲線的方程是________________.

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已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標準方程為
A．B．C．D．

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與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點P(1,4)的雙曲線方程為 （　　）
A．B．C．D．

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已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過點A且以B,C為焦點的雙曲線方程為(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．y=±xB．y=±x
C．y=±2xD．y=±x

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雙曲線x2-y2=1的頂點到其漸近線的距離等于(　　)
A．B．C．1D．

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如果雙曲線的兩個焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0),一條漸近線方程為y=x,那么它的兩條準線間的距離是(　　)
A．6B．4C．2D．1

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