已知函數(shù)＝(a＞0，a≠1)．

(1)判斷的奇偶性并給予證明：

(2)解不等式≥．

答案：
解析：

 (1)易得f(x)＝ ， 的定義域?yàn)?－3，3)，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

(1)易得f(x)＝，的定義域?yàn)?－3，3)，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

另外，＝＝－＝－，

∴　為奇函數(shù)．

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，有

解之，得原不等式的解集為

{x|0＜x≤}．

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有

解之，得原不等式的解集為

{x|≤x＜3}．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，m，n為實(shí)常數(shù)．

(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省開(kāi)平市長(zhǎng)師中學(xué)2007年高考數(shù)學(xué)文科第一輪復(fù)習(xí)階段性考試卷 題型：044

解答題

已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．

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解答題

已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007龍門(mén)中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題

已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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