Question

若一個(gè)圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)圓錐的體積為（　　）

• A．

  3

  3

  π
• B．

  3

  2

  π
• C．

  2

  π
• D．2π

Answer 1

分析：根據(jù)圓角軸截面的定義結(jié)合正三角形的性質(zhì)，可得圓錐底面半徑長(zhǎng)和高的大小，由此結(jié)合圓錐的體積公式，則不難得到本題的答案．

解答：解：∵圓錐的軸截面是正三角形ABC，邊長(zhǎng)等于2
∴圓錐的高AO=

3

2

×2=

3

，
底面半徑r=

1

2

×2=1
因此，該圓錐的體積V=

1

3

πr²•AO=

1

3

π×1²×

3

=

3

3

π
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓錐軸截面的形狀，求圓錐的體積，著重考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓錐的軸截面等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．