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已知函數，其中且．
（I）求函數的單調區(qū)間；
（II）當時，若存在，使成立，求實數的取值范圍．
（I）減區(qū)間是，增區(qū)間是；（II）．

試題分析：（I）先對函數求導，再分k>0和k<0兩種情況討論，可得函數的單調區(qū)間；（II）時，，由得：，構造新函數，對新函數求導得，判斷函數的單調性，就可得的取值范圍．
試題解析：（I）定義域為R，                        2分
當時， 時，；時，
當時， 時，；時，                   4分
所以當時,的增區(qū)間是，減區(qū)間是
當時,的ug減區(qū)間是，增區(qū)間是         6分
（II）時，，由得：
設，，                        8分
所以當時，；當時，，
所以在上遞增， 在上遞減，                         10分
  所以的取值范圍是                  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）如果對于任意的，總成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）設函數，，過點作函數圖象的所有切線，令各切點得橫坐標構成數列，求數列的所有項之和的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中為常數。
（Ⅰ）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若函數有極值點，求的取值范圍及的極值點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若在內恒成立，求實數的取值范圍.
（Ⅲ），求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個零點,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）試問的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令.若不等式對且恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數且則下列結論正確的是(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數的兩個極值點．
(1)若，，求函數的解析式；
(2)若，求實數的最大值；
(3)設函數，若，且，求函數在內的最小值．(用表示)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數且是f(x)的導函數，若,，則=           .

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