(4分)(2011•福建)商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格,及根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a,最高銷售限價(jià)b(b>a)以及常數(shù)x(0<x<1)確定實(shí)際銷售價(jià)格c=a+x(b﹣a),這里,x被稱為樂觀系數(shù).
經(jīng)驗(yàn)表明,最佳樂觀系數(shù)x恰好使得(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中項(xiàng),據(jù)此可得,最佳樂觀系數(shù)x的值等于        

解析試題分析:根據(jù)題設(shè)條件,由(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中項(xiàng),知[x(b﹣a)]2=(b﹣a)2﹣x(b﹣a)2,由此能求出最佳樂觀系數(shù)x的值.
解:∵c﹣a=x(b﹣a),b﹣c=(b﹣a)﹣x(b﹣a),
(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中項(xiàng),
∴[x(b﹣a)]2=(b﹣a)2﹣x(b﹣a)2,
∴x2+x﹣1=0,
解得
∵0<x<1,

故答案為:
點(diǎn)評:本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意等比中項(xiàng)的計(jì)算.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,首項(xiàng),公差,若成等比數(shù)列,且,,則     

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若等差數(shù)列滿足,則當(dāng)     時(shí),的前項(xiàng)和最大.

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數(shù)列的首項(xiàng)為1,其余各項(xiàng)為1或2,且在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2,即數(shù)列為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,則 __  ___ 

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已知等差數(shù)列滿足則其前11項(xiàng)和S11=        

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公差不為零的等差數(shù)列中,,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則等于          .

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已知等差數(shù)列的公差不為,且成等比數(shù)列,則          .

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數(shù)列滿足,則的前項(xiàng)和為      

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(2014·重慶模擬)已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前6項(xiàng)的和S6=________.

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