Question

【題目】已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的有（ ） 1）mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
2）n∥m，n⊥αm⊥α
3）α∥β，mα，nβm∥n
4）m⊥α，m⊥nn∥α
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對(duì)于（1），mα，nα，m∥β，n∥βα∥β，錯(cuò)誤，當(dāng)m∥n時(shí)，α與β可能相交； 對(duì)于（2），n∥m，n⊥αm⊥α，正確，原因是：n⊥α，則n垂直α內(nèi)的兩條相交直線，又m∥n，則m也垂直α內(nèi)的這兩條相交直線，則m⊥α；
對(duì)于（3），α∥β，mα，nβm∥n，錯(cuò)誤，m與n可能異面；
對(duì)于（4），m⊥α，m⊥nn∥α，錯(cuò)誤，也可能是nα．
∴正確命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系(直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn))．