已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。
（1）求橢圓的方程；
（2）求的面積。
（1）   （2）
（1）由已知得解得又
所以橢圓G的方程為
（2）設(shè)直線(xiàn)l的方程為由得設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為AB中點(diǎn)為E，則因?yàn)锳B是等腰△PAB的底邊，所以PE⊥AB.所以PE的斜率解得m=2。此時(shí)方程①為解得所以所以|AB|=.此時(shí)，點(diǎn)P（—3，2）到直線(xiàn)AB：的距離所以△PAB的面積S=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)的左準(zhǔn)線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)交于 兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）第一題滿(mǎn)分4分，第二題滿(mǎn)分6分，第三題滿(mǎn)分6分．
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線(xiàn)相切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線(xiàn)上的射影是。求梯形的面積；
（3）若點(diǎn)C是（2）中線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線(xiàn)y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，，則線(xiàn)
段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為
A．B．1C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，M是曲線(xiàn)C的右
頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)坐標(biāo).
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M滿(mǎn)足，則M點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三、解答題：本大題共6小題，共80分．
15.（本小題滿(mǎn)分13分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)，若求的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以、為焦點(diǎn)，漸近線(xiàn)方程為的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是   ▲  ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案