在數(shù)列中{an},它的前n項(xiàng)和Sn=1-nan(n∈N+),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為   
【答案】分析:由Sn=1-nan(n∈N+),推導(dǎo)出,.由此利用累乘法能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
解答:解:∵Sn=1-nan(n∈N+),
∴Sn-1=1-(n-1)an-1,
兩式相減,得an=-nan+(n-1)an-1,
,
由Sn=1-nan(n∈N+),得a1=1-a1,解得
∴an=
=
=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意遞推公式和累乘法的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足等式an+2Sn=3.
(1)能否在數(shù)列中找到按原來順序成等差數(shù)列的任意三項(xiàng),說明理由;
(2)能否從數(shù)列中依次抽取一個(gè)無限多項(xiàng)的等比數(shù)列,且使它的所有項(xiàng)和S滿足
9
160
<S<
1
13
,如果這樣的數(shù)列存在,這樣的等比數(shù)列有多少個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•盧灣區(qū)一模)已知數(shù)列{bn},若存在正整數(shù)T,對(duì)一切n∈N*都有bn+r=bn,則稱數(shù)列{bn}為周期數(shù)列,T是它的一個(gè)周期.例如:
數(shù)列a,a,a,a,…①可看作周期為1的數(shù)列;
數(shù)列a,b,a,b,…②可看作周期為2的數(shù)列;
數(shù)列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期為3的數(shù)列…
(1)對(duì)于數(shù)列②,它的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是an =
a   n為正奇數(shù)
b    n為正偶數(shù)
,試再寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列③的前n項(xiàng)和Sn;
(3)在數(shù)列③中,若a=2,b=
1
2
,c=-1,且它有一個(gè)形如bn=Asin(ωn+φ)+B的通項(xiàng)公式,其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù),A>0,ω>0,|φ|<
π
2
,求該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式bn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列中{an},它的前n項(xiàng)和Sn=1-nan(n∈N+),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
1
n(n+1)
1
n(n+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知函數(shù)f(x)=(0<x<1)的反函數(shù)為f-1(x),設(shè)它在點(diǎn)(n,f-1(n))(n∈N*)處

的切線在Y軸上的截距為bn,數(shù)列{an}滿足:a1=2,an+1=f-1(an)(n∈N*).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)在數(shù)列{}中,僅當(dāng)n=5時(shí),取最小值,求A的取值范圍;

(3)令函數(shù)g(x)=f-1(x)(1+x)2,數(shù)列{cn}滿足:c1=,cn+1=g(cn)(n∈N*),求證:對(duì)于一切

n≥2的正整數(shù),都滿足:1<<2.

(文)已知函數(shù)f(x):(0<x<1)的反函數(shù)為f-1(x),數(shù)列{an}滿足:a1=2,an+1=f-1(an) (n∈N*).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f-1(x)(1+x)2在點(diǎn)(n,g(n))(n∈N*)處的切線在Y軸上的截距為bn,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(3)在數(shù)列{bn+}中,僅當(dāng)n=5時(shí),bn+取最大值,求λ的取值范圍.

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