求證：當(dāng)時(shí)，。

證明略


解析:

設(shè)，則，令則或，由，則，∴在上是增函數(shù)。

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求證：當(dāng)時(shí)，有

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（本小題13分）
設(shè)等比數(shù)列 的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，公比．
（I）證明：；
（II）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（III）記，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，．

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已知數(shù)列滿足=-1，，數(shù)列滿足

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）求證：當(dāng)時(shí)，

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期9月份月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，。

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證：當(dāng)時(shí)，；

(3)求證：恒成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省武勝縣高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)，滿足條件：①，②對(duì)非零實(shí)數(shù)，都有．

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）設(shè)函數(shù)，直線分別與函數(shù)，交于、兩點(diǎn)，（其中）；設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：當(dāng)時(shí)， ．

 

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