關(guān)于平面向量a,b,c,有下列三個(gè)命題:
①若a·b=a·c,則b=c;
②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,則k=-3;
③非零向量a和b滿足|a|=|b|=|a-b|,則a與a+b的夾角為30o
(參若a-(1,k),b=(-2,6),a
其中真命題的序號(hào)為(    )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

C

解析試題分析:①當(dāng)時(shí),不一定相等,故①不正確;②若a∥b,則有,解得,故②正確;③令,則,因?yàn)閨a|=|b|=|a-b|,所以為正三角形。設(shè)以為臨邊的平行四邊形為,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/e/1ruvk3.png" style="vertical-align:middle;" />為正三角形,所以為菱形且。由向量加法的平行四邊形法則可知。所以。故③正確。
考點(diǎn):平面向量的加減法、平行及數(shù)量積的計(jì)算。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知的面積為2,在所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn)、,滿足,,則的面積為(  )

A.B.C.D.

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已知三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若的面積,則三角形的形狀是(    )

A.等腰三角形 B.等邊三角形
C.等腰直角三角形 D.有一個(gè)為的等腰三角形

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(5,0),對(duì)于某個(gè)正實(shí)數(shù)k,存在函數(shù)f(x)=a(a>0).使得=λ·()(λ為常數(shù)),這里點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為P(1,f(1)),Q(k,f(k)),則k的取值范圍為(     )

A.(2,+∞) B.(3,+∞) C.[4,+∞) D.[8,+∞)

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如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O,P,Q,E,F(xiàn),G,H,則=(   )

A. B. C. D. 

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化簡(jiǎn)( 。

A. B. C. D.

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設(shè)向量a,b滿足|a|=|b|=1,a·b=-,則|a+2b|等于(  )

A.B.C.D.

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ab,c均為單位向量,且a·b=0,則|abc|的最小值為(  ).

A.-1 B.1 C.+1 D.

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已知a,b是單位向量,a·b=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為(   )

A.B.C.D.

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