【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若{an}和 都是等差數(shù)列，且公差相等．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn= ，cn=bnbn+1 ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：∵{an}為等差數(shù)列，且Sn為其前n項(xiàng)和，∴ ，

又∵ 為等差數(shù)列，且與{an}公差相等，

∴ ，∴ ，

∴an=a1+（n﹣1）d=


（2）解：∵ Cn=bnbn+1，

∴ = ，

∴Tn=C1+…+Cn=


【解析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．（2）利用裂項(xiàng)求和方法即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表：

推銷(xiāo)員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限x年

3

5

6

7

9

年推銷(xiāo)金額y萬(wàn)元

2

3

3

4

5


（1）從編號(hào)1﹣5的五位推銷(xiāo)員中隨機(jī)取出兩位，求他們年推銷(xiāo)金額之和不少于7萬(wàn)元的概率；
（2）求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程 = x+ ；若第6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額． 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式為： = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在數(shù)列{an}中，若an2﹣an﹣12=p，（n≥2，n∈N* ， p為常數(shù)），則稱(chēng){an}為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷：
①若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
②{（﹣2）n}是“等方差數(shù)列”；
③若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N* ， k為常數(shù)）也是“等方差數(shù)列”；
④若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC三邊所在直線方程：lAB：3x﹣2y+6=0，lAC：2x+3y﹣22=0，lBC：3x+4y﹣m=0（m∈R，m≠30）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）當(dāng)BC邊上的高為1時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD1與BD所成的角是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=﹣x﹣ln（﹣x）其中a≠0，
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值及g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x1∈[1，2]，x2∈[﹣3，﹣2]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，且﹣2＜a＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)f（x）=x2﹣bx+a的部分圖象，則函數(shù)g（x）=ex+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：對(duì)于m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+ ）+a（ω＞0）圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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