分別過，兩點的兩條直線平行，并且各自繞著，旋轉(zhuǎn)，如果兩平行線間距離為．

（1）求距離的取值范圍；     （2）求當取最大值時兩條直線的方程．

（1）     （2）當直線斜率不存在時，兩直線分別為，，此時．

       ，    兩直線分別為，．


解析:

設兩平行線的斜率為，則兩直線方程分別為，，即，．

       ，

       整理得．

       若，則；若，，

       ，

       ，．

       當直線斜率不存在時，兩直線分別為，，此時．

       ，此進度．

       此時兩直線分別為，．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知橢圓E：（其中），直  線L與橢圓只有一個公共點T；兩條平行于y軸的直線分別過橢圓的左、右焦點F1、F2，且直線L分別相交于A、B兩點．

（Ⅰ）若直線L在軸上的截距為，求證： 直線L斜率的絕對值與橢圓E的離心率相等；（Ⅱ）若的最大值為1200，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高二下學期教學質(zhì)量檢測2（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離

為坐標原點。  

（I）求橢圓的方程；

（II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直

線的距離為定值，并求弦長度的最小值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學（理科）試題 題型：解答題

(本小題滿分13分)

  設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標原點.

   （I）求橢圓的方程；

   （II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直

線的距離為定值，并求弦長度的最小值.

 

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