已知雙曲線
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的實軸在y軸上．且焦距為8，則此雙曲線的漸近線的方程為（　　）
分析：通過雙曲線的幾何性質(zhì)，直接求出a，b，c，然后求出
a
b
，求出雙曲線的漸近線方程．
解答：解：雙曲線
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的實軸在y軸上，
所以a2=m-2，b2=m-10，所以c2=a2+b2=2m-12，
且焦距為8，故有 2m-12=16，∴m=14．
∴a=2
3
，b=2
所以雙曲線的漸近線方程為：y=±
a
b
x=±
3
x．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查雙曲線的基本性質(zhì)，雙曲線的漸近線的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1，拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點為雙曲線的左焦點，則拋物線的標準方程是
y2=-16x
y2=-16x
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的實軸在y軸上．且焦距為8，則此雙曲線的漸近線的方程為（　　）
A．y=±
3
x		B．y=±
3
3
x		C．y=±3xD．y=±
1
3
x

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科目：高中數(shù)學 來源：海珠區(qū)一模 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A．
x2
4
-
y2
12
=1		B．
x2
12
-
y2
4
=1		C．
x2
10
-
y2
6
=1		D．
x2
6
-
y2
10
=1

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