【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，第四日行二十四，幾朝才得到其關(guān)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其大意為：“有一個(gè)人要走378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，其中第四天走了24里.”問此人（ ）天后到達(dá)目的地.

A.4B.5C.6D.8

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知此人行走路程為等比數(shù)列，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的基本量計(jì)算即可得解.

設(shè)這個(gè)人第一天走了里路，天到達(dá)目的地，

從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，

則第二天走了，第三天走了，第四天走了，

由第四遍走了24里可知，解得 里，

故由等比數(shù)列求和公式可得，

解得，

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，，斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（1）求的最小值；

（2）若，直線的斜率都存在，且；探究：直線是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）對(duì)于在中的任意一個(gè)常數(shù)，是否存在正數(shù)，使得，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位；

④兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；

⑥若的觀測(cè)值滿足≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺��；

⑦從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤． 其中正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，公差，若，，成等比數(shù)列，；數(shù)列滿足：對(duì)于任意的，等式都成立.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若數(shù)列滿足，試問是否存在正整數(shù)，（其中），使，，成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般來說，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高.現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長(zhǎng)與身高進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

腳掌長(zhǎng)（x）

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高（y）

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為，試估計(jì)此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過點(diǎn)，圓:,直線與圓交于兩點(diǎn).

（） 求直線的方程；

（）求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在過點(diǎn)且垂直平分弦的直線?若存在，求直線斜率的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如.現(xiàn)從不超過的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)（兩個(gè)數(shù)無序）.（注：不超過的素?cái)?shù)有，，，，，）

（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；

（2）求“選取的兩個(gè)數(shù)之和等于”事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在晚上8點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，求這3人中至少有1人是以看書為休閑方式的概率；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在晚上8點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系？”

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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