如圖所示，在三棱錐中，平面，，則與平面所成角的正弦值為_(kāi)_________.

試題分析：如下圖，作，連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035757576394.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035757857781.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035757904428.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035757951826.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面，所以為直線與平面所成的角，在直角，由等面積可得，在直角中，，所以直線與平面所成的角的正弦值為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，四邊形為矩形，．為的中點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）若時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點(diǎn)，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AD＝PD.

(1)求證：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)若二面角Q-BP-C的余弦值為－，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是（   ）
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若
a
=（1，2，λ），
b
=（1，0，0），
c
=（0，1，0），且
a
，
b
，
c
共面，則λ=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知與垂直，則=（  ）
A．B．C．D．1

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