Question

已知雙曲線的右準線為x=4，右焦點F（10，0），離心率e=2，求雙曲線方程．

Answer 1

分析：設P（x，y）為雙曲線上任意一點，根據雙曲線的準線方程及焦點坐標得到關于x，y的方程，化簡即得到雙曲線的方程．

解答：解：設P（x，y）為雙曲線上任意一點，
因為雙曲線的右準線為x=4，右焦點F（10，0），離心率e=2，
由雙曲線的定義知

(x-10)2+y2

|x-4|

=2．
整理得

(x-2)2

16

-

y2

48

=1．
故所求雙曲線方程為

(x-2)2

16

-

y2

48

=1．

點評：本題主要考查了雙曲線的定義，雙曲線的簡單性質，屬于基礎題．