[2012·四川卷] 如圖1－3，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi)，過點O作平面α的垂線交半球面于點A，過圓O的直徑CD作與平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點為B，該交線上的一點P滿足∠BOP＝60°，則A、P兩點間的球面距離為(　　)

A．Rarccos  B.

C．Rarccos  D.

圖1－3

A　[解析] 由已知，OA⊥CD，又B點到平面α的距離最大，即B點在半圓CBD的最高點，即半圓弧CBD的中點，于是BO⊥CD，于是CD⊥平面AOB，進而平面CBD⊥平面AOB，

且∠AOB為二面角A－CD－B的平面角，該角等于平面BCD與α所成二面角的余角，為45°，

于是由公式cos∠AOP＝cos∠AOBcos∠BOP＝·＝，即∠AOP＝arccos，

故A、P兩點間的球面距離為Rarccos.

練習冊系列答案
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 [2012·四川卷] 如圖1－4，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是棱CD、CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是________.

圖1－4

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2012·四川卷] 下列命題正確的是(　　)

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

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 [2012·四川卷] 如圖1－5，在三棱錐P－ABC中，∠APB＝90°，∠PAB＝60°，AB＝BC＝CA，點P在平面ABC內(nèi)的射影O在AB上．

(1)求直線PC與平面ABC所成的角的大小；

(2)求二面角B－AP－C的大�。�

圖1－5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (2012年高考四川卷理科21) (本小題滿分12分) 如圖，動點到兩定點、構成，且，設動點的軌跡為。

（Ⅰ）求軌跡的方程；

（Ⅱ）設直線與軸交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍.

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