【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗》國家標(biāo)準(zhǔn),新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車,經(jīng)過反復(fù)試驗,喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如下:

該函數(shù)模型如下:

根據(jù)上述條件,回答以下問題:

(1)試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達到最大值?最大值是多少?

(2)試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車?(時間以整小時計算)

(參數(shù)數(shù)據(jù): , ,

【答案】1喝1瓶啤酒后1.5小時血液中的酒精含量達到最大值44.42毫克/百毫升;(21瓶啤酒后需6小時后才可以合法駕車.

【解析】試題分析:(1)由圖可知,當(dāng)函數(shù)取得最大值時, ,根據(jù)函數(shù)模型,即可求出最大值;(2))由題意知,當(dāng)車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于20毫克/百毫升時可以駕車,此時,然后解不等式,即可求出.

試題解析:(1)由圖可知,當(dāng)函數(shù)取得最大值時,

此時,

當(dāng),即時,函數(shù)取得最大值為.

故喝1瓶啤酒后1.5小時血液中的酒精含量達到最大值44.42毫克/百毫升.

(2)由題意知,當(dāng)車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于20毫克/百毫升時可以駕車,此時.

,得: ,

兩邊取自然對數(shù)得:

,故喝1瓶啤酒后需6小時后才可以合法駕車.

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