Question

記函數(shù)的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（2x-a）（ax+1）]的定義域?yàn)锽．
（1）求A；　
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）要使函數(shù)有意義，只需，
解得x＜-2或x≥3，所以A=（-∞，-2）∪[3，+∞）；
（2）g（x）=lg[（2x-a）（ax+1）]有意義，（2x-a）（ax+1）＞0，
所以a＞0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋簒，要A⊆B，所以，解得a∈[，6）．
a＜0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/24075.png' />，要A⊆B，所以，解得（]；
綜上：a∈[，6）∪（]；
分析：（1）使函數(shù)有意義，列出不等式，求出函數(shù)的定義域，即可得到集合A．
（2）結(jié)合（1），求出集合B，利用A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查函數(shù)的定義域，不等式的解法，含字母的集合問題的討論，考查計(jì)算能力，分類討論的思想．