設(shè)是實(shí)數(shù)，
（1）試確定的值，使成立；
（2）求證：不論為何實(shí)數(shù)，均為增函數(shù)

（1）1；（2）證明見試題解析

解析試題分析：（1）成立，可以直接代入的表達(dá)式，解出，即可，也可以由成立，得為奇函數(shù)，從而，由此也可很快求出 （2）要根據(jù)增函數(shù)的定義證明，設(shè)，由此證明出，為了此目的，作差，證明 
試題解析：（1）由題知，則有
，故的值為1      8分
另解：由成立，得為奇函數(shù)，從而，即
（2）證明：由題意知，在上任取兩個(gè)值且，則
，
由，且為R上的增函數(shù)得，，
則，即，故不論為何實(shí)數(shù)，均為增函數(shù)     16分
考點(diǎn)：（1）函數(shù)的解析式或奇函數(shù)的定義；（2）增函數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量（單位：微克）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線．

（Ⅰ）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療有效．問：服藥多少小時(shí)開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時(shí)？（精確到0．1）（參考數(shù)據(jù)：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，指出的單調(diào)遞減區(qū)間和奇偶性（不需說明理由）；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（3）若對(duì)任何不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；
（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為、．試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

湖南省環(huán)保研究所對(duì)長沙市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時(shí)刻x的關(guān)系為，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作.
(Ⅰ)令，求t的取值范圍；
(Ⅱ)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的一元二次不等式的解集為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)其中，求函數(shù)在時(shí)的最大值；
（Ⅲ）若（為實(shí)數(shù)），對(duì)任意，總存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(a，b均為正常數(shù)).
（1）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)在處有極值，
①對(duì)于一切，不等式恒成立，求的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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