【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數,得到如下資料:
K日 日期期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求這5天發(fā)芽數的中位數;
(2)求這5天的平均發(fā)芽率;
(3)從3月1日至3月5日中任選2天,記前面一天發(fā)芽的種子數為m,后面一天發(fā)芽的種子數為n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求滿足“”的概率.
【答案】(1)25;(2) 24%;(3) .
【解析】試題分析:(1)根據中位數概念即可寫出.(2)要求種子的平均發(fā)芽率,把所有的發(fā)芽的種子數相加,除以所有參與實驗的種子數,得到發(fā)芽的百分率.<BR>(3)由題意知本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件可以通過列舉得到事件數,滿足條件的事件也可以在前面列舉的基礎上得到事件數,根據古典概型概率公式得到結果.
試題解析:(1)因為16<23<25<26<30,所以這5天發(fā)芽數的中位數是25.
(2)這5天的平均發(fā)芽率為
×100%=24%.
(3)用(x,y)表示所求基本事件,則有
(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16).共有10個基本事件.
記“”為事件A,
則事件A包含的基本事件為(25,30),(25,26),(30,26),共有3個基本事件.所以P(A)=,即事件“”的概率為.
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【題目】已知正項等比數列{an}滿足:a7=a6+2a5 , 若存在兩項am , an , 使得 =4a1 , 則 + 的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,經過點作兩條互相垂直的直線和,直線交軸正半軸于點,直線交軸正半軸于點.
(1)如果,求點的坐標.
(2)試問是否總存在經過, , , 四點的圓?如果存在,求出半徑最小的圓的方程;如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知為直角坐標系的坐標原點,雙曲線 上有一點(),點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點,過點作雙曲線兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點分別為, ,若平行四邊形的面積為1,則雙曲線的標準方程是( )
A. B. C. D.
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【題目】某年級舉辦團知識競賽.、、、四個班報名人數如下:
班別 | ||||
人數 | 45 | 60 | 30 | 15 |
年級在報名的同學中按分層抽樣的方式抽取10名同學參加競賽,每位參加競賽的同學從10個關于團知識的題目中隨機抽取4個作答,全部答對的同學獲得一份獎品.
(Ⅰ)求各班參加競賽的人數;
(Ⅱ)若班每位參加競賽的同學對每個題目答對的概率均為,求班恰好有2位同學獲得獎品的概率;
(Ⅲ)若這10個題目,小張同學只有2個答不對,記小張答對的題目數為,求的分布列及數學期望.
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【題目】在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1,an= (n∈N* , n≥2),數列{bn}滿足關系式bn= (n∈N*).
(1)求證:數列{bn}為等差數列;
(2)求數列{an}的通項公式.
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【題目】為了豐富退休生活,老王堅持每天健步走,并用計步器記錄每天健步走的步數.他從某月中隨機抽取20天的健步走步數(老王每天健步走的步數都在之間,單位:千步),繪制出頻率分布直方圖(不完整)如圖所示.
(1)完成頻率分布直方圖,并估計該月老王每天健步走的平均步數(每組數據可用區(qū)間中點值代替;
(2)某健康組織對健步走步數的評價標準如下表:
每天步數分組(千步) | |||
評價級別 | 及格 | 良好 | 優(yōu)秀 |
現(xiàn)從這20天中評價級別是“及格”或“良好”的天數里隨機抽取2天,求這2天的健步走結果屬于同一評價級別的概率.
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