【題目】已知函數(shù).

1)判斷的奇偶性并說明理由;

2)若,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義法證明;

3)若已知,且函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的最小值為-2,求實(shí)數(shù)m的值.

【答案】1為奇函數(shù),詳見解析(2)在上單調(diào)遞增;證明見解析(3

【解析】

1)根據(jù)奇偶性的定義判斷即可;

2)利用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性,按照:設(shè)元、作差、變形、判斷符號(hào)、下結(jié)論的步驟完成即可;

3)由求出的值,則可得,令,則再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得;

解:(1為奇函數(shù)

由題知,定義域?yàn)?/span>,

因此為奇函數(shù)

2,上單調(diào)遞增

證明如下:

任取,則

.

,∴,又,,

.

所以函數(shù)上單調(diào)遞增.

3,由

解得,∵,∴,

,∵,在定義域上單調(diào)遞增,在定義域上單調(diào)遞減,故上單調(diào)遞增,

,

①當(dāng)時(shí),時(shí)有,解得符合題意;

②當(dāng)時(shí),時(shí)有,解得,不成立舍去.

綜上所述.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為80元,出廠單價(jià)為120.該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購超過100件時(shí),每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.04.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會(huì)超過600件.

1)設(shè)一次訂購為件服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí),該服裝廠獲得的利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某市民眾對某項(xiàng)公共政策的態(tài)度,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,作出他們的月收入(單位:百元,范圍:)的頻率分布直方圖,同時(shí)得到他們月收入情況以及對該項(xiàng)政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表:

月收入

贊成的人數(shù)

4

8

12

5

2

2

1)求月收入在內(nèi)的頻率,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并在圖中標(biāo)出相應(yīng)縱坐標(biāo);

2)若從月收入在內(nèi)的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人,求這2人對該項(xiàng)政策都不贊成的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列對應(yīng)是從集合A到集合B的映射的是(

A.集合是圓是三角形,對應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形

B.集合對應(yīng)關(guān)系

C.集合,對應(yīng)關(guān)系f:求絕對值

D.集合,對應(yīng)關(guān)系f:開平方

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=a+bx,若對于任意一點(diǎn),過點(diǎn)作與X軸垂直的直線,交函數(shù)y=a+bx的圖象于點(diǎn),交函數(shù)的圖象于點(diǎn),定義:,若則用函數(shù)y=a+bx來擬合YX之間的關(guān)系更合適,否則用函數(shù)來擬合YX之間的關(guān)系

(1)給定一組變量P1(1,4),P2(2,5),p3(3,6),p4(4,5.5),p5(5,5.6),p6(6,5.8),對于函數(shù)與函數(shù),試?yán)枚x求Q1,Q2的值,并判斷哪一個(gè)更適合作為點(diǎn)PI(xi,yi)(i=1,2,3…6)中的YX之間的擬合函數(shù);

(2)若一組變量的散點(diǎn)圖符合圖象,試?yán)孟卤碇械挠嘘P(guān)數(shù)據(jù)與公式求yx的回歸方程, 并預(yù)測當(dāng)時(shí),的值為多少.

表中的

(附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.

(1)求A∪B,(CUA)∩B;

(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將正方形沿對角線折成直二面角,

與平面所成角的大小為

是等邊三角形

所成的角為

⑤二面角

則上面結(jié)論正確的為_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,有一個(gè)等腰直角三角板垂直于平面,有一條長為7的細(xì)線,其兩端分別位于處,現(xiàn)用鉛筆拉緊細(xì)線,在平面上移動(dòng).

圖① 圖②

1)圖②中的的長為多少時(shí),平面?并給出證明.

2)在(1)的情形下,求三棱錐的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)R.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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