【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當(dāng)a=1時，求集合A；
（2）若（﹣1，1）A，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a=1時，f（x）=x2﹣2x﹣8，

由不等式x2﹣2x﹣8≤0，化為（x﹣4）（x+2）≤0，

解得﹣2≤x≤4，

∴集合A={x|﹣2≤x≤4}．


（2）解：∵x2﹣2ax﹣8a2≤0，

∴（x﹣4a）（x+2a）≤0，

又∵a＞0，∴﹣2a≤x≤4a，∴A=[﹣2a，4a]．

又∵（﹣1，1）A，

∴ ，解得 ，

∴實數(shù)a的取值范圍是 ．


【解析】（1）當(dāng)a=1時，f（x）=x2﹣2x﹣8，不等式x2﹣2x﹣8≤0，化為（x﹣4）（x+2）≤0，解出即可．（2）由x2﹣2ax﹣8a2≤0，可得（x﹣4a）（x+2a）≤0，由于a＞0，可得﹣2a≤x≤4a，即A=[﹣2a，4a]．由于（﹣1，1）A，可得 ，解得即可．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： A型車

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

5

10

30

35

15

3

2

B型車

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

14

20

20

16

15

10

5

（ I）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機(jī)抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅲ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．

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【題目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．

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【題目】已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（﹣2，0），且長軸長與短軸長的比是 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當(dāng) 最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點B(－2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點．

(1)求圓A的方程；

(2)當(dāng)|MN|＝2時，求直線l的方程．

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【題目】已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（﹣1，b）（a，b∈R）是復(fù)平面上的四個點，且向量 ， 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1 ， z2 ． （Ⅰ）若z1+z2=1+i，求z1 ， z2
（Ⅱ）若|z1+z2|=2，z1﹣z2為實數(shù)，求a，b的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[ ， ]時f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC= ，c=2，f（C+ ）= ﹣ ．求a，b的值．

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