【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： （t為參數(shù)，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2： ，C3： ．
（1）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求 的最大值．

【答案】
（1）解：曲線 的直角坐標(biāo)方程為 ，

曲線 的直角坐標(biāo)方程為 .

聯(lián)立 解得 或

所以 與 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 和


（2）解：曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，其中

因此 的極坐標(biāo)為 ， 的極坐標(biāo)為

所以

當(dāng) 時(shí)， 取得最大值，最大值為4


【解析】（1）將C2與C3轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，解方程組即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出A，B的極坐標(biāo)，利用距離公式進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點(diǎn)， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修保養(yǎng)費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)求該車使用了3年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為多少萬(wàn)元？

(2)設(shè)該車使用年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為），試寫出的表達(dá)式；

(3)求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) ，向量 =（0，1），θn是向量 與 的夾角，則使得 恒成立的實(shí) 數(shù)t的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，是上一點(diǎn)，，且，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，＝2＝2．

（1）求證：；

（2）求證：∥平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓,直線

（1）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；

（2）求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值；

（3）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，函數(shù).

（Ⅰ）若,求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若函數(shù)在上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若是函數(shù)（為實(shí)數(shù)）的其中兩個(gè)零點(diǎn)，且，求當(dāng)變化時(shí)， 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量 滿足 ， ， .若 ，則（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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同步練習(xí)冊(cè)答案