Question

 一名博彩操盤手,放6個(gè)白球和6個(gè)紅球在一個(gè)袋子中,定下規(guī)則:凡愿摸彩者,每人交

1元錢給這名操盤手作為“手續(xù)費(fèi)”然后可以一次從袋中摸出5個(gè)球,中彩情況如下表：

摸5個(gè)球	中彩發(fā)放產(chǎn)品
有5個(gè)白球	1個(gè)帽子(價(jià)值20元)
恰有4個(gè)白球	1張賀卡(價(jià)值2元)
恰有3個(gè)白球	紀(jì)念品(價(jià)值0.5元)
其他	同樂一次(無任何獎(jiǎng)品)

(1)求摸一次能獲得20元獎(jiǎng)品的概率；

(2)按摸10000次統(tǒng)計(jì),求這名操盤手平均凈賺多少錢? (精確到100元)

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：在一次摸球中,博彩者獲得的收入是不確定的,故可將其作為一個(gè)隨機(jī)變量,

他能否賺錢,就看該隨機(jī)變量的期望是否大于0.

   (1)摸一次能獲得20元獎(jiǎng)品的概率是；           ……6分

      (2)如果把取到白球的個(gè)數(shù)作為隨機(jī)變量,則

    ,    

            ……10分

        ∴博彩者的收入這一隨機(jī)變量(可能是負(fù)數(shù)值)的分布列為

 

			0.5	1

        ∴收入隨機(jī)變量的期望為:

       

故這各操盤手平均凈賺4300元.                           ……13分