已知函數(shù)的值域為,若關于的不等式的解集為,則實數(shù)c的值為        

 

【答案】

9

【解析】解:∵函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域為[0,+∞),

∴f(x)=x2+ax+b=0只有一個根,即△=a2-4b=0則b=a2 4不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),

即為x2+ax+ a2 4 <c解集為(m,m+6),

則x2+ax+a2 4 -c=0的兩個根為m,m+6

∴|m+6-m|= a2-4(a2 4 -c) =6

解得c=9

故答案為:9

 

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A.      B.1      C.          D.

 

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