已知函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的單調(diào)減函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a），求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的單調(diào)減函數(shù)，則f（a+1）＜f（2a）即為
-2≤a+1≤2
-2≤2a≤2
a+1＞2a
，分別解出它們，再求交集即可．
解答： 解：由于函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的單調(diào)減函數(shù)，
則f（a+1）＜f（2a）即為
-2≤a+1≤2
-2≤2a≤2
a+1＞2a
即
-3≤a≤1
-1≤a≤1
a＜1
，
解得-1≤a＜1．
則a的取值范圍是[-1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用：解不等式，注意函數(shù)的定義域，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式（
x
-
2
3x
）n展開式的第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比為30：1．
（1）展開式的所有有理項(xiàng)；
（2）n+6Cn2+36Cn3+…+6n-1Cnn；
（3）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)（結(jié)果可以有組合數(shù)、冪）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
1
1-x
與y=sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9x
1+ax2
（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）在x∈（0，+∞）時(shí)的最大值；
（2）若直線y=-x+2a是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[-1，6]上等可能的任取一實(shí)數(shù)a，則使得函數(shù)f（x）=x3-3x-a有三個(gè)相異的零點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：ax+2y+3a=0的方向向量恰為l2：3x+（a-5）y-2=0的一個(gè)法向量，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x
+
1+x
值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2|x-
1
2
|，		0≤x≤1
lo
g
 
2013
x，		x＞1
，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）三個(gè)不同交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x3的取值范圍是（　�。�
A、（2，2014）
B、（1，2014）
C、（2，2013）
D、（1，2013）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
ax
1-x2
（a≠0）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性．

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