【題目】已知拋物線的焦點和，點為拋物線上的動點，則取到最小值時點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用拋物線的定義，將點P到其焦點的距離轉化為它到其準線的距離即可．

根據(jù)題意，作圖．

設點P在其準線x＝﹣1上的射影為M，有拋物線的定義得：|PF|＝|PM|

∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，

∵|PA|+|PM|≥|AM|（當且僅當M，P，A三點共線時取“＝”），

∴|PA|+|PF|取得最小值時（M，P，A三點共線時），

點P的縱坐標y0＝1，設其橫坐標為x0，

∵P（x0，1）為拋物線y2＝4x上的點，

∴x0，

則有當P為（，1）時，|PA|+|PF|取得最小值為3．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設區(qū)間，定義在上的函數(shù)（），集合．

（1）若，求集合；

（2）設常數(shù)．

① 討論的單調性；

② 若，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調查．下面是根據(jù)調查結果繪制的學生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”．

高一學生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表

時間分組

頻數(shù)

[0，20）

12

[20，40）

20

[40，60）

24

[60，80）

18

[80，100）

22

[100，120]

4

（1）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由．

（2）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關？

非手機迷

手機迷

合計

男

女

合計

附：隨機變量（其中為樣本總量）．

參考數(shù)據(jù)

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個單位圓（半徑為1的圓）上爬動，若兩只螞蟻均從點A（1，0）同時逆時針勻速爬動，若紅螞蟻每秒爬過α角，黑螞蟻每秒爬過β角（其中0°＜α＜β＜180°），如果兩只螞蟻都在第14秒時回到A點，并且在第2秒時均位于第二象限，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)，k≠0，k∈R．

（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；

（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上單調遞減，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出下列每對集合之間的關系：

（1），；

（2），；

（3），；

（4）是對角線相等且互相平分的四邊形，是有一個內角為直角的平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的不等式ax2﹣3x+4≤b的解集為[a，b]，則b－a＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）若與曲線相切，且與坐標軸交于兩點，求以為直徑的圓的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是滿足下列條件的集合：①，；②若，則；③若且，則．

（1）判斷是否正確，說明理由；

（2）證明：“”是“”的充分條件；

（3）證明：若，則．

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