【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;

(2)設(shè),對任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)無極大值;(2).

【解析】試題分析:

(1) 當(dāng)時, ,定義域為, ,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得,函數(shù)沒有極大值.

(2) 由已知構(gòu)造函數(shù),則上單調(diào)遞減,分類討論可得:

①當(dāng)時, .

②當(dāng)時, ,

綜上,由①②得: .

試題解析:

(1)當(dāng)時, ,定義域為, ,

當(dāng)時, 單調(diào)遞減,

當(dāng)時, 單調(diào)遞增,

的遞減區(qū)間是,遞增區(qū)間是.

無極大值.

2)由已知,

設(shè),則上單調(diào)遞減,

當(dāng)時, ,

所以,

整理:

設(shè),則上恒成立,

所以上單調(diào)遞增,所以最大值是.

當(dāng)時,

所以,

整理:

設(shè),則上恒成立,

所以上單調(diào)遞增,所以最大值是,

綜上,由①②得: .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若定義運算: ;,例如23=3,則下列等式不能成立的是(
A.ab=ba
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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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(3)證明.

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【題目】函數(shù)f(x)=x3﹣3ax+b(a>0)的極大值為6,極小值為2,則f(x)的減區(qū)間是

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(1)當(dāng)a=0時,求f(x)的極值.
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C.(﹣∞,﹣4
D.(4 ,+∞)

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信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機抽取了人,他們年齡的頻數(shù)分布及對 “使用微信交流”贊成的人數(shù)如

下表:(注:年齡單位:歲)

年齡

頻數(shù)

贊成人數(shù)

(1))若以“年齡歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并通過計算判斷是否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”?

年齡不低于歲的人數(shù)

年齡低于歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

(2))若從年齡在, 的別調(diào)查的人中各隨機選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:參考數(shù)據(jù)如下:

參考公式: ,其中.

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