已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且，則                   .

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：由題意知，直線的方程為y=(x-)，與拋物線C：聯(lián)立

得3x2-5px+=0，∴交點的橫坐標(biāo)為x=或x=，

∵|FA|＞|FB|，根據(jù)拋物線的定義得|FA|=2p，|FB|=，∴=3．

考點：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。

點評：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關(guān)系，一般通過聯(lián)立方程組，尋求解題所需條件。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省招生考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)文（江西卷）解析版 題型：解答題

 

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過拋物線的焦點且斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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