已知，分別為橢圓 （a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先令B（0，b），則，，，由，構(gòu)造出關(guān)于e的不等關(guān)系求離心率的取值范圍即可．
解答：解：令B（0，b），則，，
∴，即，得a2≥4c2，
∴，故，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，難度不大，正確解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出關(guān)于e的不等關(guān)系求離心率的取值范圍，同時(shí)要注意橢圓離心率的取值范圍是（0，1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，分別為橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若
BF1
•
BF2
≥
1
2
F1F22
，則橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A、(0，
1
2
]
B、(0，
2
2
)
C、(0，
3
2
)
D、(
1
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省元月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離的最大值為.

(1）求橢圓的方程。

(2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。對(duì)于任意的是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點(diǎn)，其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，

點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，3）和圓：，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB取一點(diǎn)Q，滿(mǎn)足：，（且）。求證：點(diǎn)Q總在某定直線上。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離的最大值為，且的最大面積為.

  （I）求橢圓的方程。

 （II）點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。對(duì)于任意的是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說(shuō)明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高二第三次段考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn)

分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),頂點(diǎn)在該橢圓上,則=_______________.

 

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