【題目】數(shù)列{an}滿足，則{an}的前60項和為（ ）

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

【答案】D

【解析】∵an+1+(-1)nan=2n-1,

∴當(dāng)n=2k(k∈N*)時,a2k+1+a2k=4k-1①

當(dāng)n=2k+1(k∈N)時,a2k+2-a2k+1=4k+1②

①+②得:a2k+a2k+2=8k.

則a2+a4+a6+a8+…+a60=(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=8(1+3+…+29)=8×=1800.

由②得a2k+1=a2k+2-(4k+1),

所以a1+a3+a5+…+a59=a2+a4+…+a60-[4×(0+1+2+…+29)+30]=1800-(4×+30)=30,

∴a1+a2+…+a60=1800+30=1830.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖：

（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取天，從中任意選取天，求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》.活動共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失敗.設(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是，女生闖過一至四關(guān)的概率依次是.

（Ⅰ）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機變量的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨到吳忠.

（1）如果派3名男司機、2名女司機，共有多少種不同的選派方法？

（2）至少有兩名男司機，共有多少種不同的選派方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，并且內(nèi)切于定圓.

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）若上存在兩個點，（1）中曲線上有兩個點，并且三點共線， 三點共線， ，求四邊形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子公司開發(fā)一種智能手機的配件，每個配件的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售件，通過改進工藝，每個配件的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果每個配件的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤是（元）.

（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）改進工藝后，試確定該智能手機配件的售價，使電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的最小值；

（Ⅲ）求證：存在，當(dāng)時， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)存在兩個極值點， ，且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)= x·ex， ， ，若對任意的，都有成立，則實數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

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