【題目】已知命題方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；命題方程無實(shí)根，若“”為真，“”為假，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.（寫成區(qū)間的形式）

【答案】

【解析】

分別求出命題p、q為真命題時(shí)，a的取值范圍，根據(jù)復(fù)合命題真值表判斷若“”為真，“”為假時(shí)，命題p、q一真一假，可求a的取值范圍．

∵方程x2+ax+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，

∴△=a2﹣4＞0a＞2或a＜﹣2，

命題p為真時(shí)，a＞2或a＜﹣2；

∵方程4x2+2（a﹣4）x+1=0無實(shí)根，

∴△=4（a﹣4）2﹣16＜02＜a＜6，

命題q為真時(shí)，2＜a＜6；

由復(fù)合命題真值表知：若“”為真，“”為假時(shí)，命題p、q一真一假

當(dāng)p真q假時(shí)，a≥6或a＜﹣2，

當(dāng)p假q真時(shí)，a∈，

綜上a的范圍是a≥6或a＜﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點(diǎn)，且圓心M在x+y-2=0上．

（1）求圓M的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，為正三角形，則此時(shí)的面積為____________

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【題目】在某海礁A處有一風(fēng)暴中心，距離風(fēng)暴中心A正東方向200km的B處有一艘輪船，正以北偏西a（a為銳角）角方向航行，速度為40km/h．已知距離風(fēng)暴中心180km以內(nèi)的水域受其影響．

（1）若輪船不被風(fēng)暴影響，求角α的正切值的最大值？

（2）若輪船航行方向?yàn)楸逼?5°，求輪船被風(fēng)暴影響持續(xù)多少時(shí)間？

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【題目】已知函數(shù)f（x）= 在（﹣∞，+∞）上是具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 ．

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【題目】有如下3個(gè)命題；

①雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離乘積是定值；

②雙曲線的離心率分別是，則是定值；

③過拋物線的頂點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線與拋物線的交點(diǎn)分別是，則直線過定點(diǎn)；其中正確的命題有（　�。�

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的焦距為，離心率為，橢圓的右頂點(diǎn)為.

（1）求該橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)，求證：直線的斜率之和為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C： =1的右焦點(diǎn)F，過焦點(diǎn)F的直線l0⊥x軸，P（x0 ， y0）（x0y0≠0）為C上任意一點(diǎn)，C在點(diǎn)P處的切線為l，l與l0相交于點(diǎn)M，與直線l1：x=3相交于N．
（I） 求證；直線 =1是橢圓C在點(diǎn)P處的切線；
（Ⅱ）求證： 為定值，并求此定值；
（Ⅲ）請(qǐng)問△ONP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC= AB= ，平面PBC⊥平面ABCD．

（1）求證：AC⊥PB；
（2）若PB=PC= ，問在側(cè)棱PB上是否存在一點(diǎn)M，使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值為 ？若存在，求出 的值；若不存在，說明理由．

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