已知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交于兩點，若,則的離心率為  (    )
A．B．C．D．
A
過A，B分別作右準(zhǔn)線的垂直AM，AN，垂足分別為M,N,再過B作BH垂直AM垂足為H，設(shè)|BF|=x,則|AF|=4x,根據(jù)雙曲線的第二定義可知
|AM|=4ex,|BN|=ex,|AH|=|AM|-|BN|=3ex,由于直線l的傾斜角為,所以
，所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，和分別是雙曲線（，）的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，若則=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（  ）
A．2<k<5 ；B．k>5 ；
C．k<2或k>5；D．以上答案均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

表示雙曲線，則（   ）
A．（5，10）B．（，5）
C．（0，）D．（，5）（10，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是雙曲線右支上一點，、分別是左、右焦點，是三角形的內(nèi)心（三條內(nèi)角平分線交點），若，則實數(shù)的值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左右焦點為F1,F2，過點F2的直線l與右支交于點P,Q，若|PF1|=|PQ|，則|PF2|的值為（     ）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線的兩頂點為，，虛軸兩端點為，，兩焦點為，. 若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點分別為. 則

（Ⅰ）雙曲線的離心率       ；
（Ⅱ）菱形的面積與矩形的面積的比值       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線：相切，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．D．

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