精英家教網(wǎng)（1）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是3
3
，求a的值，并求此幾何體的表面積．
（2）已知圓錐的表面積為am2，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面半徑和體積．
分析：（1）三視圖復(fù)原幾何體是三棱柱，確定它的形狀，根據(jù)已知條件，求出a，再求表面積．
（2）設(shè)出圓錐的底面半徑，由題意圓錐的表面積為am2，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求出半徑，體積．
解答：（1）解：從三視圖可知：幾何體是一個(gè)三棱柱，底面邊長為2，高為a，棱柱的高為3，
所以體積V=
1
2
×2×a×3=3
3
解锝：a=
3
，（4分）
表面積S=18+2
3
（6分）
（2）設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為2r，3r2π=a r=
a
3π
m，V=
a
9
a
π
m3（12分）
點(diǎn)評：本題考查三視圖求幾何體的面積、體積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，一個(gè)計(jì)算裝置示意圖．J1、J2是數(shù)據(jù)入口，C 是計(jì)算結(jié)果的出口．計(jì)算過程是：由J1、J2 分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計(jì)算所得結(jié)果由出口C輸出k，即：f（m，n）=k．此種計(jì)算裝置滿足以下三個(gè)性質(zhì)：①f（1，1）=1；②f（m，n+1）=f（m，n）+2；③f（m+1，1）=2f（m，1）．
試問：①若 J1輸入5，J2輸入7，則輸出結(jié)果為多少？
②若 J1輸入m，J2輸入自然數(shù)n，則C輸出結(jié)果為多少？
③若C輸出結(jié)果為100，求：共有哪幾種輸入方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)方形迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處，兩人同時(shí)以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個(gè)方向行走，已知甲向東、西行走的概率都為
1
4
，向南、北行走的概率為
1
3
和p，乙向東、西、南、北四個(gè)方向行走的概率均為q
（1）p和q的值；
（2）問最少幾分鐘，甲、乙二人相遇？并求出最短時(shí)間內(nèi)可以相遇的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（t∈N*）（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖的兩條線段表示，該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時(shí)間t（t∈N*）（天）之間的關(guān)系如下表：
第1天 5 15 20 30
Q件 35 25 20 10
（Ⅰ）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定日銷售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價(jià)格×日銷售量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•中山模擬）如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計(jì)算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)

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