Question

已知，是非零向量，且滿足（-2）⊥，（-2）⊥，則與的夾角是    ．

Answer 1

【答案】分析：由兩個向量垂直的性質(zhì)可得 ，，從而得到||=||，故 即||•||=2||•||cosθ，求出 cosθ 的值，從而得到θ的值．
解答：解：設(shè)與的夾角是θ，∵（-2）⊥，∴（-2）•=0，∴．
同理，由（-2）⊥，可得，∴||=||．
故 即||•||=2||•||cosθ，∴cosθ=，∴θ=60°．
故答案為：60°．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求得||=||是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．