如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動點，Q(6，0)是x軸上的定點，M是PQ的中點.當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程.

思路分析：取∠xOP=θ為參數(shù)，則圓O的參數(shù)方程是(θ為參數(shù))，當θ變化時，動點P在定圓O上運動，線段PQ也隨之變動，從而使點M運動. 所以，點M的運動可以看成是由角θ決定的.于是，選θ為參數(shù)是合適的.

解：設(shè)點M的坐標是(x,y)，∠xOP=θ,則點P的坐標是(2 cosθ,2 sinθ).由中點坐標公式可得x==cosθ+3,y==sinθ.

所以，點M的軌跡的參數(shù)方程是

(θ為參數(shù)).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O的半徑為2，l為圓O外一條直線，圓心O到直線l的距離|OA|=3，P0為圓周上一點，且∠AOP0=
π6
，點P從P0處開始以2秒一周的速度繞點O在圓周上按逆時針方向作勻速圓周運動．
①1秒鐘后，點P的橫坐標為
 
；
②t秒鐘后，點P到直線l的距離用t可以表示為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：長沙縣實驗中學2009年上學期高二年級月考文科數(shù)學試卷 題型：044

如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動點，Q(4，0)是x軸上的定點．M是PQ的中點，當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年重慶市高二下學期第二次月考文科數(shù)學 題型：填空題

如圖，球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O＝，A，B是圓O1上兩點．若∠AO1B＝，則A、B兩點間的球面距離為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年北京市西城區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O的半徑為2，l為圓O外一條直線，圓心O到直線l的距離|OA|=3，P為圓周上一點，且，點P從P處開始以2秒一周的速度繞點O在圓周上按逆時針方向作勻速圓周運動．
①1秒鐘后，點P的橫坐標為    ；
②t秒鐘后，點P到直線l的距離用t可以表示為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案