【題目】第屆冬奧會將于年在中國北京和張家口舉行，為宣傳冬奧會，讓更多的人了解、喜愛冰雪項目，某大學舉辦了冬奧會知識競賽，并從中隨機抽取了名學生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計這名學生的平均成績（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）；

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方法從、這兩個分數(shù)段中抽取人，求從這兩個分數(shù)段中應分別抽取多少人？

（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的人中隨機抽取人到某社區(qū)開展冬奧會宜傳活動，求抽取的人成績均在中的概率.

【答案】（Ⅰ）分（Ⅱ）人和人 （Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖求均值的公式計算即可；（Ⅱ）利用分層抽樣的概念直接計算即可；（Ⅲ）根據(jù)古典概型的概念，先求出基本事件的總數(shù)，再求出事件：抽取的人成績均在中所包含基本事件的個數(shù)即可求解.

（Ⅰ）這名學生的平均成績（分）.

（Ⅱ）從成績在的學生中抽取人，

從成績在的學生中抽取人.

（Ⅲ）設成績在的人為，，成績在的人為，

從中抽取人，共有種情況，分別是，，，

其中抽取的人成績均在中，有種情況，

∴抽取的人成績均在中的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C.扇形的周長為，則當其圓心角的弧度數(shù)為時，其面積最大

D.若扇形的周長為，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務，每件產(chǎn)品由3個型零件和1個型零件配套組成，每個工人每小時能加工5個型零件或者3個型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進行調整），每組加工同一種型號的零件.設加工型零件的工人數(shù)為名.

（1）設完成、型零件加工所需的時間分別為、小時，寫出與的解析式；

（2）當取何值時，完成全部生產(chǎn)任務的時間最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設n為正整數(shù)，集合A=．對于集合A中的任意元素和，記

M（）=．

（Ⅰ）當n=3時，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當n=4時，設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素，當相同時，M（）是奇數(shù)；當不同時，M（）是偶數(shù)．求集合B中元素個數(shù)的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同的元素，

M（）=0．寫出一個集合B，使其元素個數(shù)最多，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點為點的坐標為，為坐標原點，是等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過點作直線交橢圓于兩點，求面積的最大值；

（3）是否存在直線交橢圓于兩點，使點為的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當，且時，都有．給出以下三個命題：

①直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸；

②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上有五個零點．

問：以上命題中正確的個數(shù)有（ ）．

A.個B.個C.個D.個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四面體ABCD的每個頂點都在球O的表面上,AB是球O的一條直徑,且AC=2,BC=4,現(xiàn)有下面四個結論:

①球O的表面積為20π;②AC上存在一點M,使得AD∥BM;

③若AD=3,則BD=4;④四面體ABCD體積的最大值為.

其中所有正確結論的編號是( )

A.①②B.②④C.①④D.①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，滿足約束條件，若目標函數(shù)的最小值為-5，則的最大值為（ ）

A. 2B. 3

C. 4D. 5

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