(2011•孝感模擬)已知實數(shù)a,b滿足a(1+i)=2-bi,則(
a-bi
a+bi
3=(  )
分析:先利用復(fù)數(shù)相等的充要條件求出a,b的值,代入(
a-bi
a+bi
3中,利用復(fù)數(shù)除法的法則i2=-1求出代數(shù)式的值.
解答:解:因為實數(shù)a,b滿足a(1+i)=2-bi,
所以a+ai=2-bi,
所以
a=2
a=-b
,
所以a=2,b=-2,
所以(
a-bi
a+bi
3=(
2+2i
2-2i
)
3
=i3=-i,
故選C.
點評:本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì),以及復(fù)數(shù)相等的條件,兩個復(fù)數(shù)相除時,一般需要分子和分母同時除以分母的共軛復(fù)數(shù),再進行化簡求值.
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(2011•孝感模擬)已知f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的表達式為( 。

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(2011•孝感模擬)已知函數(shù)f(x+2)=
log2(-x),x<0
(
1
2
)x,x≥0
,則f(-2)+f(log212)
=(  )

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(2011•孝感模擬)如圖,正四面體ABCD的外接球球心為D,E是BC的中點,則直線OE與平面BCD所成角的正切值為
2
2
2
2

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(2011•孝感模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1,g(x)=x2-2mx+4

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對任意x1∈(0,2),總存在x2∈[1,2]使f(x1)≥g(x2),求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•孝感模擬)設(shè)向量
a
=(
3
2
,cosθ),向量
b
=(sinθ,
1
3
),其
a
b
,則銳角θ為( 。

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