如圖,內(nèi)接于上,,交于點E,點F在DA的延長線上,,求證:
(1)是的切線;
(2).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,BE為⊙O的切線,點C為⊙O上不同于A,B的一點,AD為∠BAC的平分線,且分別與BC交于H,與⊙O交于D,與BE交于E,連接BD,CD.
(1)求證:BD平分∠CBE;
(2)求證:AH·BH=AE·HC.
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如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.
(1)證明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面積S=AD·AE,求∠BAC的大小.
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如圖,AB是⊙O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E,EF垂直BA的延長線于點F.求證:
(1)∠AED=∠AFD;
(2)AB2=BE·BD-AE·AC.
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如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于點F.
(Ⅰ)求證:A,E,F, D四點共圓;
(Ⅱ)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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如圖,為△外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓.
(Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;
(Ⅱ)若,求過四點的圓的面積與△外接圓面積的比值.
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如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓 O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點,割線PEF經(jīng)過Q點交圓 O于點E、F,點M在EF上,且:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ; (II)求證:.
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