【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示.

表1

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

17

8

25

學(xué)習(xí)積極性一般

5

20

25

合計(jì)

22

28

50

（1）如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由.

參考表2

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

0.05

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.8

【答案】（1） ；.（2）99.9%的把握認(rèn)為有關(guān)系

【解析】

（1）從該班抽查一名學(xué)生，抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是 ；

抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是.

（2）因， ，

所以，99.9%的把握認(rèn)為有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國(guó)，緊跟黨走”為主題的黨史知識(shí)競(jìng)賽。從參加競(jìng)賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將其成績(jī)分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

（3）為了激勵(lì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評(píng)出一二三等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為一等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為二等獎(jiǎng), 得分在內(nèi)的為三等獎(jiǎng).若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機(jī)抽取三名,設(shè)為獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】設(shè)，，且G具有下列兩條性質(zhì)：（1）對(duì)任何，恒有；（2）.試證明：G中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，且G中所有數(shù)的平方和為定值.

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【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的平面角的余弦值為,求這個(gè)六面體的體積.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線與橢圓交于的兩點(diǎn)，且軸，若為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)且，則該橢圓的離心率為___.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心且過(guò)點(diǎn)A的圓M與x軸正半軸交于點(diǎn)B，AB的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，AF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)E．

（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求圓M的方程；

（2）若線段AD的中點(diǎn)為G，求證：軸；

（3）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出此最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】（1）已知兩個(gè)變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.

（2）線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)；

（3）對(duì)于分類變量A與B的隨機(jī)變量，越大說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.

（4）在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好.

（5）根據(jù)最小二乘法由一組樣本點(diǎn)，求得的回歸方程是，對(duì)所有的解釋變量,的值一定與有誤差.

以上命題正確的序號(hào)為____________.

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【題目】如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的左視圖、俯視圖、直觀圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

（Ⅰ）求該幾何體的表面積和體積；

（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面MAB的距離.

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