已知函數(shù)f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，試討論函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．

（1）（2）當(dāng)a≥0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間為增函數(shù)；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間為增函數(shù)；在區(qū)間為減函數(shù)．

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)設(shè)g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)的切線方程；
（2）對(duì)一切,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試討論在內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）討論的單調(diào)性；
（3）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求f(x)的最大值；
(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，試推斷方程|f(x)|＝＋是否有實(shí)數(shù)解，并說明理由．

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已知函數(shù)y=xlnx+1.
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中的函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．
（1）確定與的關(guān)系；    （2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（）證明：.

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