已知甲船正在大海上航行,當它位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救,甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里C處的乙船,乙船當即決定勻速前往救援,并且與甲船同時到達。(供參考使用:).
(1)試問乙船航行速度的大。
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示,如北偏東…度).
(1)海里/小時;(2)乙船應(yīng)朝北偏東的方向沿直線前往B處救援.

試題分析:本試題主要考查解三角形在實際生活中的運用.先根據(jù)題意畫出的方位圖(如下圖),從中得到在中,,設(shè),由余弦定理得到的長即的值,然后在中,運用正弦定理得到,從中計算出,根據(jù)已知的條件,即可得到乙船航行的速度及方向.
試題解析:依題意畫出的方位圖,如下

中,,設(shè)乙船運動到處的距離為海里
則由余弦定理

,又因為甲、乙兩船行駛的時間小時,從而乙船的速度為
中,由正弦定理可得
所以,所以,
所以
∴乙船應(yīng)朝北偏東的方向沿直線前往B處救援,速度為海里/小時.
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(1)若是半徑的中點,求線段的長;
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(1)求角的大小;
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(1)邊的長;
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A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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中,,則的值為(   )
A.B.C.D.

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的對邊分別為,若成等差數(shù)列,則(    ).
A.B.C.D.

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在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,則AC等于(  )
A.4B.2C.D.

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在△中,,,則邊
A.1B.C.D.

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