如圖,在四棱錐中,底面是矩形,底面,的中點(diǎn),已知,,求:(Ⅰ)三角形的面積;(II)三棱錐的體積

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(本小題10分)如下的三個(gè)圖中,上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出
(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
 

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(本題8分)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)。
求證:(1)PA∥平面BDE  (2)平面PAC平面BDE

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如圖所示,在四面體中,,,兩兩互相垂直,且

(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的大小;
(3)若直線與平面所成的角為,求線段的長(zhǎng)度.

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(本小題12分)
如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形 底面

(I)證明:
(II)設(shè),求棱錐的高.

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如圖,直三棱柱中,,,是棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求二面角的余弦值。

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如圖,一個(gè)幾何體的三視圖△是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,
(Ⅰ)畫出直觀圖;
(Ⅱ)求這個(gè)幾何體的體積

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平方米的材料制成一個(gè)有蓋的圓錐形容器,如果在制作過程中材料無(wú)損耗,且材料的厚度忽略不計(jì),底面半徑長(zhǎng)為,圓錐母線的長(zhǎng)為

(1)、建立的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(6分)
(2)、圓錐的母線與底面所成的角大小為,求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3) (6分)

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(本小題滿分12分)
如圖,在體積為1的三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1=1,P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求證:CA1⊥C1P;
(2)當(dāng)AP為何值時(shí),二面角C1-PB1-A1的大小為?

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