Question

已知l₁：4x+2ay-1=0，l₂：（2a+1）x-ay+2=0，若l₁∥l₂，則實數a的值組成的集合是

-

3

2

，0

．

Answer 1

分析：當a=0時，經檢驗l₁∥l₂；當a≠0時，由斜率相等解得a=-

3

2

，此時經檢驗也滿足 l₁∥l₂ ．

解答：解：當a=0時，l₁的方程為x=

1

4

，l₂的方程為x=-2，顯然l₁∥l₂；
當a≠0時，直線l₁的斜率k1=-

4

2a

，直線l₂的斜率k2=

2a+1

a

，
由k₁=k₂，得-

4

2a

=

2a+1

a

，解得a=-

3

2

．
當a=-

3

2

時，l₁的方程為4x-3y-1=0，l₂的方程為-2x+

3

2

y+2=0，l₁∥l₂．
綜上，當a=0，或a=-

3

2

時，l₁∥l₂．
故答案為：-

3

2

，0．

點評：本題考查兩直線平行的性質，要特別注意直線的斜率不存在時的情況，要進行檢驗．