已知tan（α-
π
3
）=2，tan（
π
3
+β）=
2
5
，則tan（α+β）=（　　）
A．8B．
8
9
C．12D．
4
3
∵已知tan（α-
π
3
）=2，tan（
π
3
+β）=
2
5
，
則tan（α+β）=tan[（α-
π
3
）+（
π
3
+β）]=
ta(α-
π
3
)+tan(
π
3
+β)
1-tan(α-
π
3
)tan(
π
3
+β)
=
2+
2
5
1-2×
2
5
=12，
故選 C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知銳角A，B滿足tan（A+B）=3tanA，則tanB的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為10
3
nmile/h，若在最短的時間t內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)延北偏東45°+α的方向去追，求追及所需的時間t和α角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
π
2
＜α＜π，sinα=
4
5

（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知α，β都是銳角，若sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β=（　�。�
A．
π
4
B．
3π
4
C．
3π
4
和
π
4
D．-
π
4
和-
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知tan(α+β)=
1
2
，tan(α-
π
4
)=-
1
3
，則tan(β+
π
4
)的值為（　�。�
A．
2
B．1C．
2
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=2cos
x
2
(
3
sin
x
2
+cos
x
2
)-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)α、β∈(0，
π
2
)，f（α）=2，f(β)=
8
5
，求f（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，設(shè)角所對邊分別為，若，則角       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則_________.

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