【題目】下列命題：①“”是“存在，使得成立”的充分不必要條件；②“”是“存在，使得成立”的必要條件；③“”是“不等式對一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號是

A.③B.②③C.①②D.①③

【答案】B

【解析】

選項(xiàng)①當(dāng)時，必存在n∈N*，使得成立，故前者是后者的充分條件，

但存在n∈N*，使得成立時，a即為當(dāng)n∈N*，時的取值范圍，即，故“”應(yīng)是“存在n∈N*，使得成立”的充要條件，故①錯誤；

選項(xiàng)②當(dāng)存在n∈N*，使得成立時，a只需大于當(dāng)n∈N*，時的最小取值即可，故可得a＞0，故“a＞0”是“存在n∈N*，使得成立”的必要條件，故②正確；

選項(xiàng)③由①知，當(dāng)n∈N*時的取值范圍為，故當(dāng)時，必有“不等式對一切n∈N*恒成立”，而要使不等式對一切n∈N*恒成立”，只需a大于的最大值即可，即a故“”是“不等式對一切n∈N*恒成立”的充要條件，③正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若是的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)，時，方程（其中）有唯一實(shí)數(shù)解，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AD,點(diǎn)M為線段PA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)N在線段BD上，且PM=DN.

（1）求證：直線MN∥平面PCD.

（2）若點(diǎn)M為線段PA的中點(diǎn)，求直線PB與平面AMN所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx+﹣1，a∈R.

（1）當(dāng)a＞0時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為，求a的值；

（2）討論函數(shù)g（x）＝f′（x）﹣零點(diǎn)的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，及圓．

（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與圓相交，截得的弦長為，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為2的切直線MN于點(diǎn)P，射線PK從PN出發(fā)繞點(diǎn)P逆時針方向旋轉(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過程中，PK交于點(diǎn)Q，設(shè)為x，弓形PmQ的面積為，那么的圖象大致是　　

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)個正數(shù)依次圍成一個圓圈，其中是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列.

（1）若，求數(shù)列的所有項(xiàng)的和；

（2）若，求的最大值；

（3）當(dāng)時是否存在正整數(shù)，滿足？若存在，求出值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為4的菱形中，，于點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）判斷在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將個不同的紅球和個不同的白球，放入同一個袋中，現(xiàn)從中取出個球.

（1）若取出的紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù)，則有多少種不同的取法；

（2）取出一個紅球記分，取出一個白球記分，若取出個球的總分不少于分，則有多少種不同的取法；

（3）若將取出的個球放入一箱子中，記“從箱子中任意取出個球，然后放回箱子中”為一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案